1．已知函数f(x)=cosx+m的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g在区间[$\frac{π}{4}$.$\frac{π}{3}$]内的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数f（x）=cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g（x）的图象，且y=g（x）在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]内的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求m的值；
（2）在锐角△ABC中，若g（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$，求sinA+cosB的取值范围．

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20．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+2}$，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的实数t的最小值为$\frac{3}{2}$．

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19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=2，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为33π．

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18．已知函数f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，
（1）试讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在a∈（e，+∞），对任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{3}e，3e]$都有|f（x₁）-f（x₂）|＜（m+eln3）a+3e成立，求实数m的取值范围．（e=2.71828…）

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