15．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$（n∈N^*），b_n=$\frac{a_n}{2n+1}$，则数列{b_n}的前n项和S_n=$\frac{n}{2n+1}$．

14．如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l．
（1）求证：l∥EF；
（2）求三棱锥P-AEF的体积．

13．2016年9月30日周杰伦“地表最强”世界巡回演唱会在山西省体育中心红灯笼体育场举行．某高校4000名女生，6000名男生中按分层抽样抽取了50名学生进行了问卷调查，调查发现观看演唱会与未观看演唱会的人数相同，其中观看演唱会的女生为15人．
（1）根据调查结果完成如下2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“观看演唱会与性别有关”？
（2）从观看演唱会的4名男生和3名女生中抽取两人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

	观看	未观看	合计
女生
男生
合计			50

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

12．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=7，S₄=24，数列{b_n}的前n项和T_n=n²+a_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和B_n．

11．已知数列{a_n}满足lna₁+$\frac{{ln{a_2}}}{2}+\frac{{ln{a_3}}}{3}+…+\frac{{ln{a_n}}}{n}$=2n，则数列{a_n}的前项的乘积为e^n（n+1）．

10．近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合计
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合计	60	40	100

（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．
参考数据：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）△ABC的角A，B，C所对边分别是a，b，c，角A的平分线交BC于D，f（A）=$\frac{3}{2}$，AD=$\sqrt{2}$BD=2，求cosC．

8．已知集合A={x∈N|3-2x＞0}，B={x|x²≤4}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|x≤2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

7．函数f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$的图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

6．如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE=$\sqrt{2}$，BF=CF=$\sqrt{5}$，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将△DEF，△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．
（1）利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且只有一个；
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个．
（2）若二面角E-AD-B和二面角F-BC-A都是60°，求二面角A-BE-F的余弦值．