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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8．
    （1）求证：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
    （2）求平面AB1M与平面ABC所成二面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
    （3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，记这两名学生成绩在[90，100]内的人数为X，求随机变量X的分布列和期望值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}是首项为32的正项等比数列，Sn是其前n项和，且$\frac{{S}_{7}-{S}_{5}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{1}{4}$，若Sk≤4•（2k-1），则正整数k的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．直线y=4x与曲线y=x2围成的封闭区域面积为$\frac{32}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图是一个算法的流程图，则输出K值是（　　）
    A．6B．7C．16D．19

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD3，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1，k2，k3=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$：$\frac{π}{6}$：1B．$\frac{π}{6}$：$\frac{π}{4}$：2C．1：3：$\frac{12}{π}$D．1：$\frac{3}{2}$：$\frac{6}{π}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．将一条均匀木棍随机折成两段，则其中一段大于另一段三倍的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知等比数列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，则a5=（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），b=（0，3），如果向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$垂直，则实数x的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{17}{24}$D．-$\frac{17}{24}$

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