15．已知点A是直角三角形ABC的直角顶点.且A.C.则△ABC的外接圆的方程是( )A．x2+(y-3)2=5B．x2+(y+3)2=5C．(x-3)2+y2=5D．(x+3)2+y2=5——青夏教育精英家教网—

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15．已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（-4，a），C（2a+2，2），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A．

x²+（y-3）²=5

B．

x²+（y+3）²=5

C．

（x-3）²+y²=5

D．

（x+3）²+y²=5

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14．已知函数满足一下两个条件：①任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂时，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；②对定义域内任意x有f（x）+f（-x）=0，则符合条件的函数是（　　）

A．

f（x）=2x

B．

f（x）=1-|x|

C．

$f（x）=\frac{1}{x}-x$

D．

f（x）=ln（x+1）

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13．设D为△ABC的所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

B．

$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

C．

$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

D．

$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（3-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，部分统计数据如表：

	女生	男生	合计
喜欢吃甜食	8	4	12
不喜欢吃甜食	2	16	18
合计	10	20	30

附表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

经计算K²=10，则下列选项正确的是（　　）

	A．	有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响
	B．	有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响
	C．	有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响
	D．	有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响

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10．如图所示，向量$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$所对应的复数分别为Z₁，Z₂，则Z₁•Z₂=（　　）

A．

4+2i

B．

2+i

C．

2+2i

D．

3+i

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9．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，则集合A∪B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-2＜x＜1}

C．

{x|-2＜x＜2}

D．

{x|0＜x＜1}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b≠c，
且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求证：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

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7．已知函数$f（x）=sin2ωx-2\sqrt{3}{cos^2}ωx+1（ω＞0）$在区间（π，2π）内没有极值点，则ω的取值范围为（　　）

A．

$（{\frac{5}{12}，\frac{11}{24}}]$

B．

$（{0，\frac{5}{12}}]∪[{\frac{11}{24}，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

D．

$（{0，\frac{5}{24}}]∪[{\frac{5}{12}，\frac{11}{24}}]$

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6．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），若P（0≤ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=（　　）

A．

0.2

B．

0.3

C．

0.6

D．

0.8

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