1．已知椭圆W:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的上下顶点分别为A.B.且点B．F1.F2分别为椭圆W的左.右焦点.且∠F1BF2=120°．(Ⅰ)求椭圆W的标准——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，-1）．F₁，F₂分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F₁BF₂=120°．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=-1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

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20．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使∠A₁DC=60°．点Q为线段A₁B上的一点，如图2．

（Ⅰ）求证：A₁F⊥BE；
（Ⅱ）线段A₁B上是否存在点Q£?使得FQ∥平面A₁DE？若存在，求出A₁Q的长，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当$\overrightarrow{{A_1}Q}=\frac{3}{4}\overrightarrow{{A_1}B}$时，求直线GQ与平面A₁DE所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；
（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人数，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

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科目： 来源： 题型：填空题