已知F1.F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1的左.右焦点.O为坐标原点.椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+1.最小值为2-1(Ⅰ)求椭圆C的标准方程,(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2为直径的圆.一直线l:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：桂林二模 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为

+1，最小值为

-1
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且满足

≤x₂•x₂+y₁•y₂≤

，求△AOB面积S的最大值．

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科目： 来源：滨州一模 题型：解答题

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

若

，且（

）

，则实数

的值为____________.

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科目： 来源： 题型：

若2sin²α的取值范围是______________

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科目： 来源：和平区一模 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4

y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求

•

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

(08年四川卷文)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为____________。

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科目： 来源：天津一模 题型：解答题

设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为A（0，2），右焦点F到点B(

，

)的距离为2．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设经过点（0，-3）的直线l与椭圆相交于不同两点M，N满足|

|=|

|，试求直线l的方程．

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科目： 来源：济南一模 题型：解答题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁和F₂，由4个点M（-a，b）、N（a，b）、F₂和F₁组成了一个高为

，面积为3

的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点F₁的直线和椭圆交于两点A、B，求△F₂AB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

有一批钢管长度为4米，要截成50厘米和60厘米两种毛坯，且按这两种毛坯数量比大于

配套，怎样截最合理？________________

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科目： 来源： 题型：

函数y=

的最小值为_______________

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