3．某班级有学生50名，班主任为了检查学生的学习状况，用系统抽样方法从中抽取10人，将这50名学生随机编号为1～50号，若36号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（　　）

A．

4

B．

17

C．

28

D．

41

2．函数f（x）=3x²+e^x-2（x＜0）与g（x）=3x²+ln（x+t）图象上存在关于y轴对称的点，则t的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

B．

（-∞，e）

C．

（-e，$\frac{1}{e}$）

D．

（-$\frac{1}{e}$，e）

1．下列函数中，哪个函数在其定义域内是单调有界函数（　　）

A．

f（x）=$\sqrt{x}$

B．

f（x）=2x

C．

f（x）=sinx

D．

f（x）=arctanx

6．已知函数f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集A；
（2）若m，n∈A，试证：|${\frac{1}{3}$m-$\frac{1}{2}$n|≤$\frac{5}{2}$．

5．已知函数f（x）=e^x．
（1）讨论函数g（x）=f（ax）-x-a的单调性；
（2）证明：f（x）+lnx+$\frac{3}{x}＞\frac{4}{{\sqrt{x}}}$．

4．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k＞0）与E相交于P，Q两点，且OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2，求O到直线l距离的取值范围．

3．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数 （千册）	2	3	4	5	8
单册成本 （元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：${\stackrel{∧}{y}}^{（1）}$=$\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：$\stackrel{{∧}^{（2）}}{y}$=$\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确到0.1）；

印刷册数x（千册）		2	3	4	5	8
单册成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（1）}$		2.4	2.1		1.6
	残差${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（1）}$		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值 ${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（2）}$		2.3	2	1.9
	残差 ${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（2）}$		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q₁及Q₂，并通过比较Q₁，Q₂的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

2．数列{a_n}满足a_n+5a_n+1=36n+18，n∈N^*，且a₁=4．
（1）写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

1．过双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相交于A，B两点，若△AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

20．已知集合A={x∈Z|y=log₃（x+5）}，B={x∈R|2^x＜$\frac{1}{2}}$}，则A∩B={-4，-3，-2}．