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    科目： 来源：成都模拟 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任意一点到两焦点距离之和为4，直线x+4=0为该椭圆的一条准线．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线l：y=kx+2与椭圆C交于不同的两点A、B，且
    OA
    •
    OB
    ＞0    （其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：宿州模拟 题型：解答题

    已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，上顶点为E，直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过D（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    AB
    =2
    AM
    ．试探究
    |MD|
    |MA|
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若方程：x2+ay2=a2表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．无数个

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转
    π
    2
    后，所得新椭圆的一条准线方程是y=
    16
    3
    ，则原来的椭圆方程是______；
    新椭圆方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    25y2
    9a2
    =1    上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果|AF2|+|BF2|=
    8
    5
    a    ，AB的中点到椭圆左准线距离为
    3
    2
    ，则椭圆的方程 ______．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M (3, 0)，N (3, 0)，给出曲线：①x y + 5 = 0，②2x + y 12 = 0，③x2 + y2 12x 8y + 51 = 0，④=1. 在所给的曲线上存在点P满足|MP| = 10 |NP|的所在曲线方程是  __.  

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    科目： 来源：门头沟区一模 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若
    AP
    =2
    PB
    ，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中三模理）已知函数是定义在上的奇函数,当时,.

        (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)试确定函数的单调区间,并证明你的结论；

        (Ⅲ)若,且,证明：.

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    科目： 来源：顺义区二模 题型：解答题

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF1F2的周长为4+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程
    （Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若
    OA
    ⊥
    OB
    （O为坐标原点），求证：直线l与圆x2+y2=
    8
    3
    相切．

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    科目： 来源：宁德模拟 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
    1
    2
    ．
    （I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
    （II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
    PF
    •
    PA
    =1    ？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

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