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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
    5π
    6
    ，原点到该直线的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：湛江二模 题型：单选题

    已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    （y≠0）    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    9
    =1    （x≠0）
    C．
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    （y≠0）    		D．
    x2
    32
    +
    y2
    36
    =1    （x≠0）

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    科目： 来源：河东区一模 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，焦距为2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线与椭圆交于M，N点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    求直线l的方程．

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    科目： 来源：马鞍山模拟 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于
    		2
    2
    ．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示椭圆，则λ的取值范围为______．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f (x)是定义在(∞，+∞)上的函数，m、n∈(∞，+∞)，请给出能使命题：“若m + n＞0，则f (m) + f (n)＞f ( m) + f ( n) ”成立的一个充分条件是__________.注：答案不唯一.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中三模文）已知函数.

       (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由.

       (Ⅲ)若函数在上是增函数,是方程的一个根.求证：.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P―ABC中，∠ABC =∠PBC = 90°，三角形PAB是边长为1的正三角形，BC = 1，M是PC的中点，点N在棱AB上，且满足AB⊥MN，则线段AN的长度为____.

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    科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

    设向量
    s
    =（x+1，y），
    t
    =（y，x-1），（x，y∈R）满足|
    s
    |+|
    t
    |=2
    		2
    ，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．

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