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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则$\overline z$=（　　）
    A．2-iB．2+iC．-1+iD．-1-i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x，x≥0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．[1，2]D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M、N分别为SB、SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD、AB相交于点P、Q．
    （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ使面MNPQ‖面SAD（不要求证明）；
    （ II）若$|{\overrightarrow{AB}}|=4$，在（Ⅰ）的条件下求多面体MNCBPQ的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，则AB的长为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=-10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=alnx-x2在区间（0，1）内任取两个不相等的实数p、q，不等式$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}＞1$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（3，5）B．（-∞，0）C．（3，5]D．[3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）曲线C交x轴于A、B两点，且点xA＜xB，P为直线l上的动点，求△PAB周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x-alnx，a∈R．
    （Ⅰ）研究函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设函数f（x）有两个不同的零点x1、x2，且x1＜x2．
    （1）求a的取值范围；               
    （2）求证：x1x2＞e2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率；
    （Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2，求$\frac{k_1}{k_2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q．
    （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD（不要求证明）；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$，是否存在实数λ，使二面角M-PQ-B的平面角大小为60°？若存在，求出的λ值，若不存在，请说明理由．

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