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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知= (a b)sinB，又△ABC的外接圆半径为，则角C为（ ）

    A．30°               B．45°            C．60°                 D．90°

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，且点P（-2，0）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：杨浦区一模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点分别是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是椭圆C上一点p到两焦点F1，F2距离的等差中项．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设经过点F2的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x0，y0），求y0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是                                            （   ）

    A.当时，且是在内的射影时，若，则.

    B.当，且时，若，则.

    C.当时，若，则.

    D.当时，若，则.

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    科目： 来源：海淀区一模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点M(1，
    3
    2
    )    ，其离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m  (|k|≤
    1
    2
    )    与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求|OP|的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）与双曲线G：x2-y2=4，若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源：通州区一模 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F（2，0）的距离为
    		10
    ，过焦点F作直线l，交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，且，则正三棱锥体积是                     （  ）

    A..      B.            C.            D. 

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F1(-
    		5
    ，0)    ，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：
    9x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
    （Ⅲ） 过坐标原点O的直线交椭圆W：
    9x2
    2a2
    +
    4y2
    b2
    =1    于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点坐标为F1（-1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为______．

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