18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$一条渐近线与x轴的夹角为30°.那么双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一条渐近线与x轴的夹角为30°，那么双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知f（x）=（x-4）³+x-1，{a_n}是公差不为0的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=27，则f（a₅）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，点P（-4a，a）（a＞0），则当$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$最大时，点M为（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，0）

C．

（4，6）

D．

（2，6）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．现有4人参加抽奖活动，每人依次从装有4张奖票（其中2张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到2张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第3人抽完后结束的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$，x+2y＞m²-2m恒成立，则m的取值范围是（　　）

A．

[-6，4]

B．

[-4，6]

C．

（-4，6）

D．

（-6，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知复数z=|1-i|i²⁰¹⁷（其中i为虚数单位），则$\overline z$的虚部为（　　）

A．

-1

B．

-i

C．

$\sqrt{2}i$

D．

$-\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁_UA）∩B为（　　）

A．

{x|1＜x＜5}

B．

{x|x＞5}

C．

{1}

D．

{1，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过左焦点F且垂直于x轴的弦长为1．
（ I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点P（m，0）为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，问：|PA|²+|PB|²是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，BD⊥DC，PD=BD=DC=$\frac{1}{2}$AB，E为PC中点．
（ I）证明：平面BDE⊥平面PBC；
（ II）若V_P-ABCD=$\sqrt{2}$，求点A到平面PBC的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

	网购达人	非网购达人	合计
男性			30
女性	12		30
合计			60

若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
（ I）根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；
（ II）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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