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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f (x)在R上可导，且f (x) = x2 + 2x，则f (1)与f (1)的大小关系是（  ）

    A．f (1) = f (1)            B．f (1)＜f (1)      C．f (1)＞f (1)            D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
    4
    		2
    3
    ），N（-
    3
    		2
    2
    ，
    		2
    ）两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中三模）设函数图象的一条对称轴是直线.

        ⑴求；           ⑵求函数的单调增区间；

        ⑶画出函数在区间上的图象.

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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点．
    求证：|AB|=
    4
    		2
    2-cos2θ
    ；
    （Ⅲ）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右两个焦点为F1、F2，离心率为
    1
    2
    ，又抛物线C2：y2=4mx（m＞0）与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）．
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）设直线l经过椭圆的左焦点F1且与抛物线交于不同两点P、Q，且满足
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：杭州二模 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知e=(t，0)，p=λ(
    MA
    |
    MA
    |
    +
    MB
    |
    MB
    |
    )    ，是否对任意的正实数t，λ，都有
    e
    •
    p
    =0    成立？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：


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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率
    		3
    2
    ，椭圆C上任一点到两个焦点的距离和为4，直线l过点P（1，0）与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II） 若
    AP
    =λ
    PB
    ，试求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在坐标原点，离心率等于
    1
    2
    ，抛物线y2=-4x的准线l过它的一个焦点，则椭圆方程为______．

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