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    8．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=110，且a1，a2，a4成等比数列
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+1}）}}$，若数列{bn}前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．图1是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4，2，则输出的n等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x+2|-|2x-a|，（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=acosx+x2，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（$\frac{π}{6}$，f（$\frac{π}{6}$））处的切线的斜率为$\frac{1}{2}+\frac{π}{3}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-mx+lnx有极值，则函数f（x）的极值之和的取值范围是（-∞，-3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$=n，bn=nlog3a4n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）设数列{an}、{bn}的通项；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{b}_{n}-1}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．对于函数f（x）给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若函数f″（x）有零点x0，则称（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-$\frac{1}{3}$x+2，请你根据上面探究结果，计算$\sum_{i1}^{4035}$f（$\frac{i}{2017}$）=4035．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，$\frac{1}{2}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）+$\frac{1}{2}$cos2θ的值为（　　）
    A．$\frac{13}{10}$B．$\frac{19}{10}$C．$\frac{3}{2}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如果执行如图的程序框图，输出的S=30，则判断框处为（　　）
    A．k＜5B．k≤5C．k≥6D．k＞6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（ax+2）lnx-（x2+ax-a-1）（a∈R）
    （ I）若函数f（x）的图象在x=e处的切线的斜率为$\frac{2}{e}$-2e，求f（x）的极值；
    （ II）当x＞1时，f（x）的图象恒在x轴下方，求实数a的取值范围．

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