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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2，a＞0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，0）有唯一零点x0，证明：${e^{-2}}＜{x_0}+1＜{e^{-1}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$E（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）直线l与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且与椭圆Γ相交于不同的两点A，B，求|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求直线BF与平面AFD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（　　）
    A．1B．513C．512D．511

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线方程为2x+y=0，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知i为虚数单位，z（2i-1）=1+i，则复数z的共轭复数为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=log2（x-1）}，则A∪B=（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与抛物线y2=2px（p＞0）共焦点F2，抛物线上的点M到y轴的距离等于|MF2|-1，且椭圆与抛物线的交点Q满足|QF2|=$\frac{5}{2}$．
    （Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
    （Ⅱ）过抛物线上的点P作抛物线的切线y=kx+m交椭圆于A、B两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知图1中，四边形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于点N，DN=3$\sqrt{3}$，MN=$\sqrt{3}$，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为C'、D'且使D'M=2$\sqrt{6}$，如图2示．
    （Ⅰ）证明：D'M⊥平面ABFE；，
    （Ⅱ）若图1中，∠A=60°，求点M到平面AED'的距离．

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