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科目: 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2.其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=
5
3

(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线l与C1交于不同的两点E,F.E在DF之间,试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围.(O为坐标原点)

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中三模) 设是异面直线,给出下列四个命题:①存在平面,使;②存在惟一平面,使距离相等;③空间存在直线,使上任一点到距离相等;④夹在异面直线间的三条异面线段的中点不能共线.其中正确命题的个数有.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e=
2
2
,且过点(0,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A、B,若E(-
2
,0)
D(
2
,0)
,求证:直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点,O为坐标原点,且
OP
OQ
=-
1
3
,求直线l的方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若方程
x2
m+2
-
y2
m+1
=1
表示椭圆,则实数m的取值范围是______.

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科目: 来源: 题型:

已知,那么正整数的值为                                                    (  )

A.4.                               B.3.                             C.6.                            D.5.

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

椭圆过点(3,0),离心率e=
6
3
,求椭圆的标准方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知圆P:x2+y2-2y-3=0,抛物线C以圆心P为焦点,以坐标原点为顶点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设圆P与抛物线C在第一象限的交点为A,过A作抛物线C的切线与y轴的交点为Q,动点M到P、Q两点距离之和等于6,求M的轨迹方程.

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科目: 来源:攀枝花三模 题型:解答题

设F1,F2分别是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆上一点P(1,
3
2
)
到F1,F2两点距离之和等于4.
(Ⅰ)求此椭圆方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(
1
8
,0)
,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中三模)按下列程序框图来计算:

 

 

 

  如果,应该运算次才停止.

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科目: 来源:怀柔区二模 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,且曲线过点(1,
2
2
)

(1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆x2+y2=
5
9
内,求m的取值范围.

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