中心在原点.焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2.且|F1F2|=213.椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4.离心率之比为3:7．(Ⅰ)求椭圆和双曲线的方程,(Ⅱ)若P为双曲线与椭圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F1F2|=2

，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F₁PF₂．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，焦点是函数f（x）=x²-2与x轴的交点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2（k≠0与椭圆交于C、D两点，|CD|=

，求k的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三点P(

，-

)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中三模）点是椭圆上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且, 则该椭圆的离心率的取值范围是( ).

A. B. C. D.

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科目： 来源： 题型：

椭圆(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e =____.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为

；抛物线C₂：y²=2px（p＞0）上一点（1，m ）到其焦点的距离为2．
（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂相切，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A（1，1）是椭圆

=1(a＞b＞0)上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点C，D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线方程为

=1(a＞0，b＞0)，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当a=

，b=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+

与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
（3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中三模）已知二面角是直二面角,,设与所成的角分别是,则( ).

A. B. C. D.

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科目： 来源： 题型：

对任意实数k，直线y = kx + b与曲线

恒有公共点，则b的取值范围是_____.

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