15．设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.x＜0}\\{-{x}^{2}+2x.x≥0}\end{array}\right.$.则f≥9.则实数x的取值范——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2）=0．若f（f（x））≥9，则实数x的取值范围是[3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知等比数列{a_n}满足|a₂-a₁|=2，a₁a₂a₃=8，则公比q=$\frac{1}{2}$，前5项和S₅=$\frac{31}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，则方程f（f（x））=1的实数根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|$\frac{x+3}{x-1}$≤0}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|-3≤x＜2}

C．

{x|-2≤x＜2}

D．

{x|-3≤x≤2}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）lnx-$\frac{1}{2}$ax²+ax，a∈R．
（1）当a＜0时，讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2ax-x-1恒成立，求整数a的最小值；
（3）对于函数f（x）图象上任意给定的两点A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），试判断f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）与$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小关系（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），并给出证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．平面直角坐标系xOy中，与圆F₁：（x+1）²+y²=1和圆F₂：（x-1）²+y²=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x₀，y₀）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．
（1）求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x₀，y₀）为切点的C的切线方程；
（2）证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；
（3）过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求$\frac{|TH|}{|AB|}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．执行如下框图所示算法，若实数a、b不相等，依次输入a+b，a，b，输出值依次记为f（a+b），f（a），f（b），则f（a+b）-f（a）-f（b）的值为（　　）

A．

B．

1或-1

C．

0或±1

D．

以上均不正确

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，N为OB中点，M为OA上靠近A的三等分点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x、y∈R），则x²+y²的最小值为（　　）

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若随机变量X服从正态分布N（1，4），设P（0＜X＜3）=m，P（-1＜X＜2）=n，则m、n的大小关系为（　　）

A．

m＞n

B．

m＜n

C．

m=n

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知直线x=$\frac{5π}{18}$是函数f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一条对称轴．
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）+f（$\frac{π}{6}$-x），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域．

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