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科目: 来源:不详 题型:解答题

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P,Q,且|PQ|=
10
,求椭圆的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知实数xy满足,则x的取值范围是    .

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,过点(-
3
1
2
)离心率e=
3
2

(1)求椭圆方程;
(2)若过点(1,0)的直线l与椭圆C交于E,F两点,且以EF为直径的圆过原点,试求直线l方程;
(3)过点A(3,0)作直线与椭圆交于B,C两点且xB+xC=2,若直线L:y=kx+m是直线BC垂直平分线,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直线y=k(x-1)经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M,N,且点A(1,
3
2
)
在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,问:在x轴上是否存在一个定点Q,使得
|PQ|
|MN|
为定值?若存在,求出点Q的坐标和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F2的直线l交椭圆于P、Q两点,若△PF1Q的周长为16,则椭圆方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
y2
4
+
x2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
15
=1
D.
y2
16
+
x2
15
=1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.

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科目: 来源: 题型:

线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB| = 5,点M是线段AB上一点,且|AM| = 2,点M随线段AB的运动而变化,则点M的轨迹方程为________.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,,则等于____.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),焦点到短轴端点的距离为2
10

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若△PF1F2为直角三角形,试判断直线PF1与圆O:x2+y2=
5
2
的位置关系.

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中三模) 函数为常数),若上有最大值,则上有(   ).

    A.最大值         B.最小值              C.最小值        D.最大值

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同步练习册答案