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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（ t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的坐标方程是ρsin2θ-6cosθ=0．
    （1）求曲线 C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；
    （2）求直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=a+$\sqrt{x}$lnx在（0，+∞）上有且仅有1个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，0]∪{$\frac{2}{e}$}C．（-∞，$\frac{2}{e}$）D．（-∞，$\frac{2}{e}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知点F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，点P（x0，y0）是抛物线C上的动点，抛物线C在点P处的切线为直线l．
    （1）若直线l与x轴交于点Q，求证：FQ⊥l；
    （2）作平行于l的直线L交抛物线C于M，N两点，记点F到l、L的距离分别为d、D，若D=2d，求线段MN中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-7，-2），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≤2\\ x≤3\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）=4，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}$（θ为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
    （Ⅱ）极坐标系中两点A（ρ1，θ0），B（ρ2，θ0+$\frac{π}{2}$）都在曲线C1上，求$\frac{1}{ρ_1^2}$+$\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤5的解集是（-∞，-2）∪（2，$\frac{3}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，与y=x相同的函数是（　　）
    A．$y=\sqrt{x^2}$B．y=lg10xC．$y=\frac{x^2}{x}$D．$y={（\sqrt{x-1}）^2}+1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=aex+（2-e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3-e）x-y+10=0平行．
    （1）求实数a的值，并判断函数f（x）在区间[0，+∞）内的零点个数；
    （2）证明：当x＞0时，f（x）-1＞xln（x+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知点M是圆心为E的圆${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$上的动点，点$F（\sqrt{3}，0）$，O为坐标原点，线段MF的垂直平分线交EM于点P．
    （1）求动点P的轨迹H的方程；
    （2）过原点O作直线l交（1）中的轨迹H于点A，B，点C在轨迹H上，且|AC|=|CB|，点D满足$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}$，试求四边形ACBD的面积的取值范围．

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