6．过抛物线y²=4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则直线AB的斜率为（　　）

A．

±1

B．

$±\sqrt{3}$

C．

±2

D．

$±\sqrt{5}$

5．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有45人，不超过100km/h的有10人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有25人，不超过100km/h的有20人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关；

	平均车速超过100km/h人数	平均车速不超过100km/h人数	合计
男性驾驶人数	45	10	55
女性驾驶人数	25	20	45
合计	70	30	100

（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过100km/h的人中抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生、1名女生的概率．
参考公式与数据：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4．曲线y=$\frac{1}{4}{x^2}$在点（2，1）处的切线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．如图的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为485，270，则输出的b=（　　）

A．

0

B．

10

C．

5

D．

55

2．已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（2^0.6）•f（2^0.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$）•f（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

1．对于函数f（x），若存在一个区间A=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称A为f（x）的一个稳定区间，相应的函数f（x）为“局部稳定函数”，给出下列四个函数：①f（x）=tan$\frac{π}{4}$x；②f（x）=1-x²；③f（x）=e^x-1；④f（x）=ln（x-1），所有“局部稳定函数”的序号是①②．

20．函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线恰有三个交点，设三个交点中横坐标的最大值为θ，则$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，且对任意m，n，p，q∈N^*，若m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为S_n，求证：$\frac{1}{4}$≤S_n＜$\frac{1}{3}$．

18．设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=2，a₂=6，且（a_n+2-a_n+1）-（a_n+1-a_n）=2，若[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{2017}{{a}_{1}}$+$\frac{2017}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2017}{{a}_{2017}}$]=2016．

17．已知点M（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{PN}=0，\overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NQ}$．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点N的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点$T（{-\frac{1}{2}，0}）$做直线l与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E（x₀，0），使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围．