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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．
    （1）求证：直线AC⊥直线BB1；
    （2）若直线BB1与底面ABC成的角为60°，求二面角A-BB1-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列有关结论正确的个数为（　　）
    ①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则$P=（{A|B}）=\frac{2}{9}$；
    ②设函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→∞}\frac{{f（2）-f（{2-3△x}）}}{3△x}=-1$，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为-1；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设复数z满足z（3+i）=10i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-1-3i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
    组号第一组第二组第二组第四组
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数642220
    频率0.060.040.220.20
    组号第五组第六组第七组第八组
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数18a105
    频率b0.150.100.05
    （1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
    （2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （3）估计该校本次考试的数学平均分．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}中${a_n}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}（{2n-1}）$，设{an}的前n项和为Sn，则S101的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-1，0）内无极值，求a的取值范围；
    （3）设n∈N*，x＞0，求证：${e^x}＞1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+…+\frac{x^n}{n!}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：x2+y2=1相切于点Q．
    （Ⅰ）当直线MQ的方程为$x-y-\sqrt{2}=0$时，求抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）当正数p变化时，记S1，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求$\frac{S_1}{S_2}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足：a1=1，nan+1-（n+1）an=1（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}•{（\frac{8}{9}）^n}（n∈{N_+}）$，求数列{bn}的最大项．

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