19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求4sinxcosx-cos²x的值．

18．某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	m	0.2
[70，80）	15	n
[80，90）	12	0.24
	8	0.16
合计	50	1

（Ⅰ）求出频率分布表中m、n位置的相应数据，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．

17．（Ⅰ）求值：$\frac{{tan150°cos{{210}°}sin（{-60°}）}}{{sin（-30°）cos{{120}°}}}$；
（Ⅱ）化简：$\frac{sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）}{cos（2π+α）sin（π-α）tan（-α）}$．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，点P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上，连接PF₁交y轴于点Q，点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$．直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与椭圆C有两个交点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点M（$\frac{5}{4}$，0），若直线l过椭圆C的右焦点F₂，证明：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值；
（Ⅲ）若直线l过点（0，2），设N为椭圆C上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{ON}$，求实数λ的取值范围．

15．设公比q＞0的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若C_n+1＜C_n，求实数λ的取值范围．

14．已知各项为正数的数列{a_n}，满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，n∈N*，其中a₁=1，S_n为其前n项的和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n项和T_n．

13．设函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

12．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（θ-\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

11．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$，则△ABC的内切圆的半径是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

10．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂x]，得到下列结论：
结论1：当1＜x＜2时，f（x）=0；
结论2：当2＜x＜4时，f（x）=1；
结论3：当4＜x＜8时，f（x）=2；
照此规律，得到结论10：当2⁹＜x＜2¹⁰时，f（x）=9．