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    科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

    设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）
    A．
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    		B．
    x2
    12
    +
    y2
    6
    =1    		C．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    		D．
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1

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    科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

    已知直线x-y+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点，
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k，
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知a=6，c=1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，过点M（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点．
    （1）若直线l的斜率为1，且
    PM
    =-
    3
    5
    QM
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）若（1）中椭圆的右顶点为A，直线l的倾斜角为α，问α为何值时，
    AP
    •
    AQ
    取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥P―ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（  ）

    A．           B．     C．          D．

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，
    		2
    ），且过点A(1，
    		2
    )    ，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
    （3）求三角形ABC的面积最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=-16x的焦点为F1，准线与x轴的交点为F2，在直线l：x+y-8=0上找一点M，求以F1，F2为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    		B．
    y2
    4
    +
    x2
    2
    =1    		C．
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1

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