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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中四模文） 设函数图象关于原点对称,且时,取极小值.

         ⑴求、、、的值；         

       ⑵当时,函数图象上是否存在两点, 使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    求与
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    有相同的离心率且过点(
    		5
    ，2)    的椭圆方程______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（1，
    3
    2
    ），且长轴长等于4．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
    OA
    •
    OB
    =-
    3
    2
    ，求k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线l与C相交于A、B两点，若
    AF
    =2
    FB
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若点（3，2）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（　　）
    A．点（-3，2）在该椭圆上B．点（3，-2）在该椭圆上
    C．点（-3，-2）在该椭圆上D．点（-3，-2）不在该椭圆上

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确命题有（  ）

    ①直线方程的一般式为Ax + By + C = 0 ②k1?k2 = 1为两直线垂直的充要条件

    ③k1 = k2为两直线平行的必要非充分条件 ④l：A­1x + B1y + C1 = 0和l2：A2x + B2y + C2 = 0，（B1≠0，B2≠0，A1A2 + B1B2≠0），则直线l1到l2的角的正切值为

    A．0个                  B．1个           C．2个                     D．3个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．

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    科目： 来源：长春一模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线(a＞0, b＞0)的离心率为e∈，则它的两条渐近线所成的角中以实轴为平分线的角的大小为（  ）

    A．                    B．        C．                     D．

     

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    科目： 来源：韶关一模 题型：解答题

    已知离心率为
    		3
    2
    的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
    （Ⅲ）当k1=
    1
    2
    时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
    4
    		5
    5
    ，求实数m的值．
    设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．

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