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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中四模）已知双曲线的右焦点是,右顶点是,虚轴的上端点是,,.

       ⑴求双曲线的方程；

       ⑵设是双曲线上的点,过点、的直线与轴交于点,若,求直线的斜率.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    过点(1，
    3
    2
    )    ，且离心率为
    1
    2
    ，A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
    AF
    =λ
    FB
    (λ∈R)    ，且|
    AF
    |≠|
    FB
    |    ，其中F为椭圆的左焦点．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围．

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    科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

    已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点A(1，
    2
    		5
    5
    )，B(-2，
    		5
    5
    ).    圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半袖长为半径．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若点P是圆C上的一个动点，求
    CP
    •
    OP
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy = 60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若= xe1 + ye2 (其中e1，e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量)，则P点的斜坐标为(x, y)，则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（  ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		15
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    其中O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    6
    5
    ，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：x-
    		3
    y+4=0    ，一个圆的圆心E在x轴正半轴
    上，且该圆与直线l和直线x=-2轴均相切．
    （Ⅰ）求圆E的方程；
    （Ⅱ）设P（1，1），过P作圆E的两条互相垂直的弦AB、CD，求AC中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆一焦点为（0，
    		5
    ），且短轴长为4
    		5
    的椭圆标准方程是______．

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    科目： 来源： 题型：

    一条线段AB (|AB| = 2a)的两个端点A和B分别在x轴上、y轴上滑动，则线段AB中点M的轨迹方程为（  ）

    A．x2 + y2 = a2      (x≠0)               B．x2 + y2 = a2    (y≠0)

    C．x2 + y2 = a2      (x≠0且 y≠0)   D．x2 + y2 = a2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G的中心在坐标原点，离心率为
    		5
    3
    ，焦点F1、F2在x轴上，椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面积；
    （3）若过点M（-2，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率是
    		3
    2
    ．
    （1）证明：a=2b；
    （2）设点P为椭圆上的动点，点A(0，
    3
    2
    )    ，若|
    AP
    |    的最大值是
    		7
    ，求椭圆的方程．

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