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    科目： 来源：宣武区二模 题型：解答题

    椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A且
    AP
    =λ
    PB
    ．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m    的取值范围?．

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    科目： 来源：江门一模 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线ln：y=
    1
    n+1
    （n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记an=
    1
    2
    x
     2n
    ，试证明：对?n∈N*，a1•a2•…•an＞
    1
    2
    ．

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    科目： 来源：杨浦区二模 题型：解答题

    （理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为5，从这个圆上任一点p向x轴作垂线PP’，垂足为P’，M为线段PP’上一点，且满足：
    MP
    =4
    PM

    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过电（3，0）且斜率为1的直线交曲线C于A、B两点，求弦AB的长．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在y轴上焦距为8，且经过点（3，0）的椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    		C．
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1    		D．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    C．
    x2
    9
    +
    y2
    144
    =1    		D．
    x2
    144
    +
    y2
    9
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（2，0），则它的标准方程是（　　）
    A．
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    		C．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的短轴长为2
    		3
    ，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），
    （1）求这个椭圆的标准方程；
    （2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段
    .
    AB
    所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为，
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的最小值.

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