12．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，证明：△ABC是直角三角形．

11．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

2π

D．

4π

10．如图△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为6

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

2

B．

$\frac{2}{3}$

C．

4

D．

$\frac{4}{3}$

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积与其外接球的表面积之比为（　　）

A．

3：4

B．

3：8

C．

3：16

D．

9：16

7．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）（t∈R且t≠0）$为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求证：△AOB的面积为定值．
（2）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）当t＞0时，在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

6．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

5．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}+4x+3y+2=0$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+3y+1=0$，则圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

A．

外切

B．

相离

C．

相交

D．

内切

4．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（ωx+φ），2}）$，$\overrightarrow b=（{1，cos（ωx+φ）}）$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{4}）$，函数$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，已知y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点$M（1，\frac{7}{2}）$
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式
（Ⅱ）先将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的π倍，纵坐标不变，再向右平移m（m＞0）个单位长度，向下平移3个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于原点对称，求实数m的最小值．

3．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-m在区间$[0，\frac{π}{3}]$上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．