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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得弦长为4，则$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是（　　）
    A．9B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A．6B．10C．12D．18

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各个顶点围成的菱形面积为2$\sqrt{3}$．
    （1）求C的方程；
    （2）过右顶点A的直线l交椭圆C于A，B两点．
    ①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
    ②点P（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．如图在一个60°的二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知q＞0的等比数列{an}，若a3，a7是方程x2-5x+4=0的两个根，则a5=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．7人站成一排．（写出必要的过程，结果用数字作答）
    （1）甲、乙两人相邻的排法有多少种？
    （2）甲、乙两人不相邻的排法有多少种？
    （3）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
    （4）甲、乙、丙三人至多两人不相邻的排法有多少种？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若n是正整数，则${7^n}+{7^{n-1}}C_n^1+{7^{n-2}}C_n^2+…+7C_n^{n-1}$除以9的余数是0或7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）证明当x∈（1，+∞）时，lnx＜x-1＜xlnx．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．下列说法：
    ①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ②函数$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
    ③$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程；
    其中正确的是??②③．（写出所有正确答案的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，
    （1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值．

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