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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；
    （Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
    （Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为134．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知cos2α=sinα，则$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．等差数列{an}的前n项和为Sn，S7-S5=24，a3=5，则S7=（　　）
    A．25B．49C．15D．40

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overline z$是z的共轭复数，且|z|-$\overline z$=3+4i，则z的虚部是（　　）
    A．$\frac{7}{6}$B．$-\frac{7}{6}$C．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤\frac{π}{2}）$的图象过点$M（0，\frac{1}{2}）$，最小正周期为$\frac{2π}{3}$，且最小值为-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间$[\frac{π}{18}，\frac{5π}{9}]$上的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值为-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$为单位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，则x$=（　　）
    A．-6B．$-\frac{3}{8}$C．6D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设a为正实数，i为虚数单位，z=1-ai，若|z|=2，则a=$\sqrt{3}$．

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