10．已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$.其中m.n是实数.i是虚数单位.则m+ni=( )A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2+i

D．

2-i

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{1+{a_n}}}，n∈{N^*}$．
（I）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）令b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，（n∈N^*），设数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：当n≥3时，S_n＞$\frac{{n}^{2}}{2}$+4．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若向量$\overrightarrow x$=$（a，\sqrt{3}b）$与向量$\overrightarrow y=（cosA，sinB）$共线
（1）求角A；
（2）若a=2，求b+c得取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₃，a₆成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若满足${a^2}={（b-c）^2}+（2-\sqrt{3}）bc$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$\frac{1-cos2A}{1-cos2B}=\frac{a}{b}$，且${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求边长c．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在△ABC中，CB=3，CA=4，$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$，M是线段AB上的动点（含A，B两个端点）．若$\overrightarrow{C{M}}=x\overrightarrow{C{A}}+y\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），则|x$\overrightarrow{CA}$-y$\overrightarrow{CB}$|的取值范围是[$\frac{12}{5}$，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在△ABC中，a²=b²+c²-bc，则A等于（　　）

A．

45°

B．

120°

C．

60°

D．

30°

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