10．已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|．
（1）求|z|；
（2）是否存在实数m，是$\frac{z}{m}$+$\frac{m}{z}$为实数，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）若（1-2i）z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z．

9．在（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-2x）⁹的展开式中的常数项是-672．

8．复数z满足z（1-2i）=3+4i复数z的共轭复数所对应的点在第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

7．若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（　　）

A．

A${\;}_{4}^{3}$

B．

C${\;}_{4}^{3}$

C．

34

D．

43

6．已知命题p：?x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＜0或a＞1

B．

a≤0或a≥1

C．

0≤a≤1

D．

0＜a＜1

5．（1）已知等比数列{a_n}中，a₁=2且a₁+a₂=6．求数列{a_n}的前n项和S_n的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

4．给出下列四个关于数列命题：
（1）若{a_n}是等差数列，则三点$（10，\frac{{{S_{10}}}}{10}）$、$（100，\frac{{{S_{100}}}}{100}）$、$（110，\frac{{{S_{110}}}}{110}）$共线；
（2）若{a_n}是等比数列，则S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比数列；
（3）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b≠0，b≠1，b、r均为常数）的图象上，则r的值为-1．
（4）对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2
其中正确命题的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

3．已知f（x）=x³-2f′（1）x，则f′（1）=1．

2．与-30°终边相同的角是（　　）

A．

-330°

B．

150°

C．

30°

D．

330°

1．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

B．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$