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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    经过点（3，2）且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    有相同焦点的椭圆的方程是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中四模） 已知是定义在上的偶函数,当时,,当时,的图像是斜率为且在轴上的截距为的直线在相应区间上的部分.

       ⑴求、的值；

       ⑵写出函数的表达式,作出其图像,并根据图像写出函数的单调区间.

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    科目： 来源：杨浦区二模 题型：解答题

    （文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
    （1）已知曲线C1的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

    （2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
    （3）射线l的方程y=
    		2
    2
    x(x≥0)    ，如果椭圆C1：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
    		2
    ，求椭圆C2的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系x0y中，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C1交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
    4
    3
    上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    2
    +y2=1    上任意一点与右焦点连线段中点的轨迹方程______．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f (x)的图象与函数f (x) =的图象关于直线y = x对称，则f (2x x2)的单调递增区间为（  ）

    A．[1, +∞)                  B．         C．[1, 2)                         D．(0, 1]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l过P(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项，则下列叙述正确的是（  ）

    A．最大项为a­1，最小项为a­3     B．最大项为a1，最小项不存在

    C．最大项不存在，最小项为a3    D．最大项为a1，最小项为a4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知与向量
    e
    =（1，
    		3
    ）平行的直线l1过点A（0，-2
    		3
    ），椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的中心关于直线l1的对称点在直线x=
    a2
    c
    （c2=a2-b2）上，且直线l1过椭圆C的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l2交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠
    π
    2
    ，且（
    OM
    •
    ON
    ）•sin∠MON=
    4
    		6
    3
    ，（O为坐标原点），求直线l12的方程．

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