16．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t为参数）距离的最小值．

15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

14．设甲、乙两楼相距10m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）

A．

$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

B．

10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m

C．

10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m

D．

10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

13．在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{5}{11}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，则实数λ的值为（　　）

A．

$\frac{9}{11}$

B．

$\frac{5}{11}$

C．

$\frac{3}{11}$

D．

$\frac{2}{11}$

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{9}{2}n，（n∈{N^*}）$
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{1}{{（2{a_n}-9）（2{a_n}-7）}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{2017}$对一切n∈N^*都成立的正整数k的最大值；
（3）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

11．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若$cosBcosC-sinBsinC=\frac{1}{2}$，$a=2\sqrt{3}$
（1）求A；
（2）若b=2，求c边长；
（3）若b+c=4，求△ABC的面积．

10．已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=1，a₅=5，等比数列{b_n}的前n项和${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}，（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3，…），T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

9．已知x＞0，y＞0，求证：$x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}$．

8．解关于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

7．如图所示，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，则塔M到直路ABC的最短距离为$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．