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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（　　）
    A．2 011B．1 006C．1 005D．1 003

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知α=-1090°．
    （1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角
    （2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ写出来．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且三个内角A，B，C满足A+C=2B．
    （1）若b=2，求△ABC的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；
    （2）若$\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosC}=-\frac{{\sqrt{2}}}{cosB}$，求$cos\frac{A-C}{2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若关于x的方程f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围；
    （4）对于n∈N*，证明：$\frac{2}{1^2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{3^2}+…+\frac{n+1}{n^2}＞ln（n+1）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若离散型随机变量X的分布列为：
     X 0 1
     P 10a2-a 2-6a
    则实数a的值为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．2C${\;}_{9}^{0}$-C${\;}_{9}^{1}$+2C${\;}_{9}^{2}$-C${\;}_{9}^{3}$+2C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{5}$+2C${\;}_{9}^{6}$-C${\;}_{9}^{7}$+2C${\;}_{9}^{8}$-C${\;}_{9}^{9}$=256．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）$\frac{{sin（{\frac{3π}{2}+α}）sin（{\frac{π}{2}-α}）{{tan}^3}（{π-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．观察等式：$\frac{sin30°+sin90°}{cos30°+cos90°}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin15°+sin75°}{cos15°+cos75°}$=1，$\frac{sin20°+sin40°}{cos20°+cos40°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$照此规律，对于一般的角α，β，有等式$\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．沧州市第二中学辩论队于2016年12月代表河北省参加第二届京津中学生辩论赛，并获得亚军，现在辩论队由3名男队和5名队员组成．
    （1）学校为宣传辩论队取得的优异成绩，需要给全体队员排队照相，要求3名队员互不相邻，有多少种不同排法？
    （2）将8名队员分成四个小组，每个小组两人，分别取高一1，2，3，4班四个班开座谈会，有多少种不同的分组方式？
    （3）为准备下次的比赛，现从从8名队员中选出4名队员做一辨、二辨、三辨、四辨，要求至少有一名男队员，有多少种不同的选法？

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