17．过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{3}$

16．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$

15．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x²-x+m的解集非空，求m的取值范围．

14．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t为参数），直线l₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+m}\\{y=\frac{m}{k}}\end{array}\right.$，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）-$\sqrt{2}$=0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

13．已知函数f（x）=x-1-alnx．
（1）若 f（x）≥0，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

12．已知抛物线C：y²=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．

11．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD． 
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D-AE-C的余弦值．

10．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+$\sqrt{3}$cosA=0，a=2$\sqrt{7}$，b=2．
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

8．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最小值为60°；
其中正确的是②③．（填写所有正确结论的编号）