9．设函数f(x)=$\frac{x}{lnx}$-ax.a∈R存在单调递增区间.求a的取值范围,(2)若存在x∈[e.e2].使得不等式f(x)≤$\frac{1}{4}$成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a∈R
（1）若函数f（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在x∈[e，e²]，使得不等式f（x）≤$\frac{1}{4}$成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求证：CF⊥EF；
（2）求点D到平面CEF的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
（2）已知a₁，a₂，…，a_n∈R，且a₁•a₂•…•a_n=1，求证：（1+a₁）•（1+a₂）…（1+a_n）≥2ⁿ．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，点P（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）在椭圆C上，直线l：y=$\frac{1}{3}$x+t（t≠0）与椭圆C交于A，B两点．
（1）证明：直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为定值；
（2）求△PAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

	A．	$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$		B．	$（2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
	C．	$（2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$		D．	$（kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx（a为常数，a≠0）．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．下面给出四种说法：
①用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正确的说法有②③④（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=x²+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2e^x+3x²（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．