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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=$\frac{2π}{3}$，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{3}$，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．
    （Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；
    （Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；
    （Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：
    ①$f（\frac{2014π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
    ②函数f（x）的周期为π；
    ③f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上单调递增；
    ④f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$中心对称
    其中正确说法的序号是（　　）
    A．②③B．①③C．①④D．①③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知sin43°=a，则a＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（填“＞”或“＜”）；sin73°=$\frac{\sqrt{3}a+\sqrt{1{-a}^{2}}}{2}$（用a表示）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．记函数y=ex在x=n（n=1，2，3，…）处的切线为ln．若切线ln与ln+1的交点坐标为（An，Bn），那么（　　）
    A．数列{An}是等差数列，数列{Bn}是等比数列
    B．数列{An}与{Bn}都是等差数列
    C．数列{An}是等比数列，数列{Bn}是等差数列
    D．数列{An}与{Bn}都是等比数列

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，$AB=\sqrt{6}$
    （I）求证：EF∥平面SAB；
    （Ⅱ）求证：SD⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求三棱锥S-AEF体积的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图计算乙班同学的平均身高； 
    （2）计算甲班的样本方差．
    （方差公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…xn平均数）
    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知实数a，b满足$\left\{\begin{array}{l}0≤a≤4\\ 0≤b≤4\end{array}\right.$，x1，x2是函数f（x）=x2-2x+b-a+3的两个零点，则满足不等式0＜x1＜1＜x2的点（a，b）构成图形的面积是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．圆心为（0，1）且半径为2的圆的方程为x2+（y-1）2=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内的对应点为（-1，1），则|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．

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