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9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a，AD=$\sqrt{2}$a，PA⊥底面ABCD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一点E，使得四棱锥E-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}{a^3}}}{6}$？若存在，求出λ=$\frac{CE}{CP}$的值？若不存在，说明理由．

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3．如图，曲线C由上半椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，y≥0）$和部分抛物线${C_2}：y=-{x^2}+1（y≤0）$连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C₁，C₂分别交于点P，Q（均异于点A，B），是否存在直线l，使得PQ为直径的圆恰好过点A，若存在直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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2．如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且$BC=4，FD=2\sqrt{3}$．
（1）判断直线EF平面ABCD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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