6．在△ABC中，若a+c=20，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，则$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$，b=10或8．．

5．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，a=1，则b=$\frac{21}{13}$．

4．若等式$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{3m+1}{4}$能够成立，则m的取值范围是[-3，$\frac{7}{3}$]．

3．（1）判断函数f（x）=x³-x-1在区间[-1，2]上是否存在零点；
（2）求函数y=x+$\frac{2}{x}$-3的零点．

2．若函数f（x）=4^x+a•2^x+a+1在R上存在零点，则实数a的取值范围为（-∞，2-2$\sqrt{2}$]．

1．已知函数f（x）=alnx-m+$\frac{2}{x+1}$．g（x）=e^x（其中e为自然对数的底数），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（a-$\frac{1}{2}$）x-a+$\frac{1}{2}$．
（1）若函数f（x）在（0，1）内是增函数，求实数a的取值范围．
（2）当b＞0时，函数g（x）的图象C上有两点P（b，e^b），Q（-b，e^-b），过点P，Q作图象C的切线分别记为l₁，l₂，设l₁与l₂的交点为M（x₀，y₀），证明：g（x₀）＞1．

13．设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为（x+1）²+${（y-\sqrt{3}）}^{2}$=1．

12．数列{a_n}的前n项a₁，a₂，…，a_n（n∈N*）组成集合A_n={a₁，a₂，…，a_n}，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{2n-1}，当n=1时，A₁={1}，T₁=1；n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1•3；
（1）若集合A_n={1，3，5，…，2n-1}，求当n=3时，T₁，T₂，T₃的值；
（2）若集合A_n={1，3，7，…，2ⁿ-1}，证明：n=k时集合A_k的T_m与n=k+1时集合A_k+1的T_m（为了以示区别，用T_m′表示）有关系式T_m′=（2^k+1-1）T_m-1+T_m，其中m，k∈N*，2≤m≤k；
（3）对于（2）中集合A_n．定义S_n=T₁+T₂+…+T_n，求S_n（用n表示）．

11．如图，已知直线l：x+$\sqrt{3}$y-c=0（c＞0）为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在O处发现了北偏东60°海面上A处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B航行，以使上海轮后逃窜．已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍，且两者都是沿直线航行，但走私船可能向任一方向逃窜．
（1）如果走私船和巡逻船相距6海里，求走私船能被截获的点的轨迹；
（2）若O与公海的最近距离20海里，要保证在领海内捕获走私船（即不能截获走私船的区域与公海不想交）．则O，A之间的最远距离是多少海里？

10．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．