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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R），若x=x0是函数f（x）的一条对称轴，且tanx0=3，则点（a，b）所在的直线为（　　）
    A．x-3y=0B．x+3y=0C．3x-y=0D．3x+y=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某校在两个班进行学习方式对比试验，半年后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．
    80及80分以上80分以下合计
    试验班301040
    对照班18m40
    合计4832n
    （1）求m，n
    （2）你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？
    参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀”“合格”“尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并做出频数统计表如下：
    表一：男生的测评结果
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表二：女生的测评结果
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）根据题意求表一和表二中的x和y的值；并由表中统计数据写下面的2×2列联表；
     男生女生合计
    优秀   
    非优秀   
    合计   
    （2）根据所填的列联表判断是否有95%的把握认为“测评结果是否优秀与性别有关”．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
    参考数据：
    P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．现要给一长、宽、高分别为3、2、1的长方体工艺品各面涂色，有红、橙、黄、蓝、绿五种颜色的涂料可供选择，要求相邻的面不能涂相同的颜色，且橙色跟黄色二选一，红色要涂两个面，则不同的涂色方案种数有（　　）
    A．48种B．72种C．96种D．108种

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知矩形的长为10，宽为5（如图所示），在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为560颗，则可以估计阴影部分的面积为2.8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．调查者通过询问64名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如表所示：
    看营养说明不看营养说明合计
    男大学生26632
    女大学生141832
    合计402464
    问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
    附：参考公式与数据：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．当χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B是无关的．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．观察下面一组等式：
    S1=1，
    S2=2+3+4=9，
    S3=3+4+5+6+7=25，
    S4=4+5+6+7+8+9+10=49，
    …
    根据上面等式猜测S2n-1=（4n-3）（an+b），则a2+b2=25．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．有下列一列数：1，8，27，64，      ，216，343，…，按照此规律，横线中的数应为（　　）
    A．75B．100C．125D．150

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若定义在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函数y=f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈（1，+∞）时，f（x）=|$\frac{2x-3}{x-1}$|则下列结论中错误的是（　　）
    A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上恒成立
    B．存在t∈R，使0≤f（x）≤2在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上恒成立
    C．存在t∈R，使f（x）在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上始终存在反函数
    D．存在t∈R+，使f（x）在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上始终存在反函数

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