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    科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		5
    3
    ，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1⊥MB2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
    		2
    2
    ，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）当△AMN的面积为
    		10
    3
    时，求k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点(-
    1
    2
    ，-2)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    (08年四川卷)函数满足，若，则(  )

    （Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心为原点，离心率e=
    		3
    2
    ，且它的一个焦点与抛物线x2=-4
    		3
    y    的焦点重合，则此椭圆方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，一条准线方程为x=4，P为准线上一动点，以原点为圆心，椭圆的焦距|F1F2|为直径作圆O，直线PF1，PF2与圆O的另一个交点分别为M，N．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）探究直线MN是否经过一定点，若存在，求出该点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将椭圆
    (x+1)2
    3
    +
    (y-2)2
    2
    =1    按向量
    m
    平移后，得到的椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，则向量
    m
    =（　　）
    A．（1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆是以二次函数y=-
    1
    8
    x2+2    的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为
    		15
    ，，求△PF1F2面积．（F1、F2分别椭圆的两个焦点）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求动点M的轨迹C2的方程；
    （Ⅲ）过椭圆C1的焦点F2作直线l与曲线C2交于A、B两点，当l的斜率为
    1
    2
    时，直线l1上是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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