6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．

5．设关于x的不等式x²-（b+2）x+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}．
（1）设不等式bx²-（c+1）x-c＞0的解集为A，集合B=[-2，2），求A∩B；
（2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为$\frac{3}{2}$．
（1）若${S_4}=\frac{65}{24}$，求a₁；
（2）若a₁=2，${c_n}=\frac{1}{2}{a_n}+bn$，且c₂，c₄，c₅成等差数列，求b．

3．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，则f（x）取最小值时对应的x的值为-1．

2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，则角B的大小为30^°．

1．已知数列{a_n}满足a₂=2，2a_n+1=a_n，则数列{a_n}的前6项和S₆等于（　　）

A．

$\frac{63}{16}$

B．

$\frac{63}{12}$

C．

$\frac{63}{8}$

D．

$\frac{63}{4}$

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）若直线y=m与函数f（x）的图象在（0，2]上只有一个交点，求m的取值范围；
（2）若f（x）≥-a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

19．2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设2万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到5万所．为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了50名同学进行调查，得到以下数据（单位：人）：

	喜爱	不喜爱	合计
男同学	24	6	30
女同学	6	14	20
合计	30	20	50

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球与性别有关？
（2）现从30个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出5人，再从里面任意选出2人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是一男一女的概率．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

18．已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
（1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．

17．设a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，则m的取值范围是（-∞，4]．