9．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC满足BA=BC=$\sqrt{6}$，$∠ABC=\frac{π}{2}$，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（　　）

A．

8π

B．

16π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

$\frac{32}{3}$π

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$π+24

B．

$\frac{9}{2}$π+30

C．

9π+54

D．

36π+30

6．已知$\overrightarrow m=（cos\frac{x}{2}，sin\frac{x}{2}）$，$\overrightarrow n=（-\sqrt{3}，1）$，则$|\overrightarrow m-\overrightarrow n|$的最大值是3．

5．已知函数f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e为自然对数的底数）．
（1）当a=b=0时，直接写出f（x）的值域（不要求写出求解过程）；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为圆F₁、F₂，M是C上一点，|MF₁|=2，且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$||$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=2$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A、B时，线段AB上取点Q，且Q满足|$\overrightarrow{AP}$||$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$||$\overrightarrow{PB}$|，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线的方程．

3．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\sqrt{6}-2$

D．

$3\sqrt{6}-6$

2．对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）时，x₁+x₂＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．
现给出四个函数：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^2}（x≠0）\\ 0（x=0）\end{array}\right.；h（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x+1）（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}\right.；ϕ（x）=-{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$；φ（x）=e^x-x-1．
则其中是“偏对称函数”的函数个数为2．

1．如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在线段AD上，且FD=3AF，则三棱锥A-BEF的体积与四棱锥B-ECDF的体积的比值为$\frac{1}{7}$．

20．下列命题中，所有正确命题的序号为①②③④
 ①若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分别是平面α、β的法向量，则$\overrightarrow{n_1}$∥$\overrightarrow{n_2}$?α∥β
 ②若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?$\overrightarrow{n_1}•\overrightarrow{n_2}=0$
 ③若$\overrightarrow n$是平面α的法向量，$\overrightarrow a$与α共面，则$\overrightarrow n$⊥$\overrightarrow a$．
 ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．