9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=0．

8．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}（x-y）（x+y）≥0\\-1≤x≤1\end{array}\right.$内的任意一点，A（2，1），则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值，最小值分别为（　　）

A．

3，-3

B．

1，-3

C．

1，-1

D．

3，-1

7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，则$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

C．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

6．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x∈N||x|≤3}，P=M∩N，则P中所有元素的和为（　　）

A．

6

B．

5

C．

3

D．

2

5．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），且f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上单调，则f（x）的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π

4．某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车速v（单位：千米/小时）之间满足关系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米/小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．
（1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；
（2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？
（3）当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

3．数列{a_n}满足${a_1}=0，{a_2}=2，{a_{n+2}}=（{1+{{cos}^2}\frac{nπ}{2}}）{a_n}+4{sin^2}\frac{nπ}{2}$，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{{a_{2n-1}}}}{{{a_{2n}}}}$，记F（m，n）=$\sum_{i=m}^n{b_i}（{m，n∈{N^*}，m＜n}）$，求证：m＜n，F（m，n）＜4对任意的；
（3）设S_k=a₁+a₃+a₅+…+a_2k-1，T_k=a₂+a₄+a₆+…+a_2k，W_k=$\frac{{2{S_k}}}{{2+{T_k}}}（{k∈{N^*}}）$，求使W_k＞1的所有k的值，并说明理由．

2．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁是菱形，侧面C₁CBB₁是矩形．
（1）D是棱B₁C₁上一点，AC₁∥平面A₁BD，求证：D为B₁C₁的中点；
（2）若A₁B⊥AC₁，求证：平面A₁ABB₁⊥平面C₁CBB₁．

1．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且f（x-1）+g（x-1）=2^x，则函数f（x）=2^x-2^-x．

20．已知四面体ABCD的底面BCD是边长为2的等边三角形，AB=AC=3，则当棱AD长为$\sqrt{11}$时，四面体ABCD的体积最大．