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科目: 来源:北京 题型:单选题

已知椭圆
x2
3m2
+
y2
5n2
=1
和双曲线
x2
2m2
-
y2
3n2
=1
有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是(  )
A.x=±
15
2
y
B.y=±
15
2
x
C.x=±
3
4
y
D.y=±
3
4
x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点分别为F1,F2,b=4,离心率e=
3
5
,过F1的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A.10B.12C.16D.20

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求右焦点坐标为(2,0),且经过点(-2,-
2
)的椭圆的标准方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.
(1)求椭圆方程;
(2)设点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲线;
(2)试给出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示双曲线的充要条件.

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科目: 来源: 题型:

已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范围                                                      (    )

A、(     B、(    C、(     D、(

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设椭圆C:
x2
a2
+
y2
2
=1(a>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,且
AF2
F1F2
=0
,坐标原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|

(I)求椭圆C的方程;
(II)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点P(-1,0),较y轴于点M,若
MQ
=2
QP
,求直线l的方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F1的直线l交椭圆于M、N,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
y2
4
+
x2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
15
=1
D.
y2
16
+
x2
15
=1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

从集合{k|k∈z,1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
中的m和n,其中落在矩形B={(x,y)||x|<11,|y|<9}内的椭圆有______个.

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科目: 来源: 题型:

等比数列中,若,则的值
(A)是3或-3   (B) 是3          (C) 是-3        (D)不存在

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