4．用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

3．已知实数x，y满足x²+y²-6x+8y-11=0，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值=11，|3x+4y-28|的最小值=5．

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=2$\sqrt{2}$，体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点分别是F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂=60°，则此双曲线的离心率等于（　　）

A．

2$\sqrt{3}$-2

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

2$\sqrt{3}$+2

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{c}$cosB+$\frac{b}{c}$cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2cosC}$
（ I）求∠C的大小；
（ II）求sinB-$\sqrt{3}$sinA的最小值．

19．若曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（参数$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$），则曲线C（　　）

A．

表示直线

B．

表示线段

C．

表示圆

D．

表示半个圆

18．在极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{4}$被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

17．如果执行下面的框图，当m=7，n=3时，输出的S值为（　　） 

A．

7

B．

42

C．

210

D．

840

16．20世纪70年代，流行一种游戏---角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成$\frac{n}{2}$，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（　　）

A．

5

B．

16

C．

5或32

D．

4或5或32

15．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c^2}{a^2}-{{（\frac{{{c^2}+{a^2}-{b^2}}}{2}）}^2}]}$，现有周长为10+2$\sqrt{7}$的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{7}$，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）

A．

$6\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{7}$

C．

$8\sqrt{7}$

D．

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