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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知全集U，集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列结论正确的是（　　）
    A．M∪N=UB．（∁UM）∪（∁UN）=UC．M∩（∁UN）=∅D．（∁UM）∪（∁UN）=∅

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数$g（x）={e^{1+{x^2}}}-\frac{1}{{1+{x^2}}}+|x|$，则使得g（x-1）＞g（3x+1）成立的x的取值范围是（-1，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m＜0），则2sinα+cosα的值是$-\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α为直线的倾斜角）．以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，设直线与圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程与α的取值范围；
    （Ⅱ）若点P的坐标为（-1，0），求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若圆x2+y2-12x+16=0与直线y=kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，点P（0，$\sqrt{3}$），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{4}{{1+{{cos}^2}θ}}$．直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$为参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知正整数λ，μ为常数，且λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，且Sn=λan-μ．n∈N*．记数列{an}中任意不同两项的和构成的集合为A．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并求λ的值；
    （2）若2015∈A，求μ的值；
    （3）已知m≥1，求集合{x|3μ•2n-1＜x＜3μ•2n，x∈A}的元素个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，EF=$\frac{1}{2}$AB，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，G为BC的中点，求证：
    （1）OG∥平面ABFE；
    （2）AC⊥平面BDE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在等差数列{an}中，已知a4+a7+a10=15，$\sum_{i=4}^{14}$ai=77．若ak=13，则正整数k的值为15．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知正六边形ABCDEF的边长为1，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BD}$的值为$\frac{3}{2}$．

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