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科目: 来源: 题型:选择题

15.三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA=PB=PC=1,则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为$10\sqrt{3}$,则这个几何体的外接球的表面积为(  )
A.B.24πC.48πD.64π

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科目: 来源: 题型:填空题

13.球面上有不同的三点A、B、C,且AB=BC=AC=3,球心到A,B,C所在截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为16π.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.下面几种推理是合情推理的是①②④
①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;
③教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)•180°.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:
广告费用x(万元)4235
销售额y(万元)49263954
根据上表可得回归方程$\hat y=9.4x+9.1$,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额为(  )
A.72.0万元B.67.7万元C.65.5万元D.63.6万元

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx,(a∈R)
(Ⅰ)当a=$\frac{3}{2}$时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)≥0对任意x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

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9.已知函数f(x)=[2sin(x+$\frac{π}{3}$)+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)在[0,$\frac{5π}{12}$]上的最值.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.
(1)若存在x∈R,使f(x)<b•g(x),求实数b的取值范围;
(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m,若F(x)≥0在区间[2,5]上恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知a为实数,且函数f(x)=(x2-4)(x-a),f'(-1)=0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.函数f(x)=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0,3]的最大值为(  )
A.3B.4C.2D.5

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