11．有限与无限转化是数学中一种重要思想方法.如在方田章圆田术中:“割之又割以至于不可割.则与圆合体而无所失矣．说明“割圆术是一种无限与有限的转化过程.再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sq——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$化为分数的结果为$\frac{4}{11}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2$\sqrt{3}$时，求点P到直线l的距离的最大值；
（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（　　）

	A．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$		B．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$
	C．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$		D．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

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科目： 来源： 题型：填空题

7．甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是①②③（填入满足题意的所有序号）．
①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知过曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为$\frac{π}{2}$，则P点坐标是（　　）

A．

（0，3）

B．

$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$

C．

（-3，0）

D．

$（\frac{12}{5}，\frac{12}{5}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知A，B分别是射线CM，CM（不含端点C）上运动，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求边c的大小及△ABC的面积．

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3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，则AB等于（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

$\sqrt{11}$

D．